Решить a^2-1=0

$$a ^ { 2 } - 1 = 0$$

Найдите a

$$a=1$$

$$a=-1$$

Действия с помощью разности квадратов

Учтите a^{2}-1. Перепишите a^{2}-1 как a^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите a-1=0 и a+1=0у.

$$a=1 a=-1$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 1 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$a^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=1 a=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 4.

$$a=\frac{0±2}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±2}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 2 на 2.

$$a=1$$

Решите уравнение a=\frac{0±2}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -2 на 2.

$$a=-1$$

Уравнение решено.

$$a=1 a=-1$$