Решить a^2=15^2-18^2

$$a ^ { 2 } = 15 ^ { 2 } - 18 ^ { 2 }$$

Найдите a

$$a=-3\sqrt{11}i\approx -0-9,949874371i$$

$$a=3\sqrt{11}i\approx 9,949874371i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 15 в степени 2 и получите 225.

$$a^{2}=225-18^{2}$$

Вычислите 18 в степени 2 и получите 324.

$$a^{2}=225-324$$

Вычтите 324 из 225, чтобы получить -99.

$$a^{2}=-99$$

Уравнение решено.

$$a=3\sqrt{11}i a=-3\sqrt{11}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 15 в степени 2 и получите 225.

$$a^{2}=225-18^{2}$$

Вычислите 18 в степени 2 и получите 324.

$$a^{2}=225-324$$

Вычтите 324 из 225, чтобы получить -99.

$$a^{2}=-99$$

Прибавьте 99 к обеим частям.

$$a^{2}+99=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 99 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 99}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 99}}{2}$$

Умножьте -4 на 99.

$$a=\frac{0±\sqrt{-396}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -396.

$$a=\frac{0±6\sqrt{11}i}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±6\sqrt{11}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$a=3\sqrt{11}i$$

Решите уравнение a=\frac{0±6\sqrt{11}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$a=-3\sqrt{11}i$$

Уравнение решено.

$$a=3\sqrt{11}i a=-3\sqrt{11}i$$