Решить a^2=11a

$$a ^ { 2 } = 11 a$$

Найдите a

$$a=11$$

$$a=0$$

Способ разложения на множители

Вычтите 11a из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-11a=0$$

Вынесите a за скобки.

$$a\left(a-11\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите a=0 и a-11=0у.

$$a=0 a=11$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 11a из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-11a=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -11 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-11\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Число, противоположное -11, равно 11.

$$a=\frac{11±11}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{11±11}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 11 к 11.

$$a=\frac{22}{2}$$

Разделите 22 на 2.

$$a=11$$

Решите уравнение a=\frac{11±11}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 11 из 11.

$$a=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$a=0$$

Уравнение решено.

$$a=11 a=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите 11a из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-11a=0$$

Деление -11, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{11}{2}. Затем добавьте квадрат -\frac{11}{2} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$a^{2}-11a+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{11}{2} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$a^{2}-11a+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Коэффициент a^{2}-11a+\frac{121}{4}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Упростите.

$$a-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} a-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Прибавьте \frac{11}{2} к обеим частям уравнения.

$$a=11 a=0$$