Решить a^2=100

$$a ^ { 2 } = 100$$

Найдите a

$$a=10$$

$$a=-10$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 100 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-100=0$$

Учтите a^{2}-100. Перепишите a^{2}-100 как a^{2}-10^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите a-10=0 и a+10=0.

$$a=10 a=-10$$

Действия по поиску квадратного корня

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=10 a=-10$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 100 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-100=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -100 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -100.

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 400.

$$a=\frac{0±20}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±20}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 20 на 2.

$$a=10$$

Решите уравнение a=\frac{0±20}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -20 на 2.

$$a=-10$$

Уравнение решено.

$$a=10 a=-10$$