Решить a^2+a-3

$$a ^ { 2 } + a - 3$$

Разложить на множители

$$\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-3=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -3.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

Прибавьте 1 к 12.

$$a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{13} из -1.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1+\sqrt{13}}{2} вместо x_{1} и \frac{-1-\sqrt{13}}{2} вместо x_{2}.

$$a^{2}+a-3=\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Вычислить

$$a^{2}+a-3$$