Решить a^2+a-2=

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

Разложить на множители

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Действия по решению

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: a^{2}+pa+qa-2. Чтобы найти p и q, настройте систему на ее устранение.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

Так как pq является отрицательным, p и q имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения p+q положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Единственная такая пара является решением системы.

$$p=-1 q=2$$

Перепишите a^{2}+a-2 как \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

Разложите a в первом и 2 в второй группе.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

Вынесите за скобки общий член a-1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -2.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Прибавьте 1 к 8.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 9.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{-1±3}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Разделите 2 на 2.

$$a=1$$

Решите уравнение a=\frac{-1±3}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 3 из -1.

$$a=-\frac{4}{2}$$

Разделите -4 на 2.

$$a=-2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 1 вместо x_{1} и -2 вместо x_{2}.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Вычислить

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$