Решить a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Разложить на множители

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините a^{2} и 9a^{2}, чтобы получить 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Возведите 6 в квадрат.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Умножьте -4 на 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Умножьте -40 на -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Прибавьте 36 к 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Извлеките квадратный корень из 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Умножьте 2 на 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Решите уравнение a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Разделите -6+6\sqrt{11} на 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Решите уравнение a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} при условии, что ± — минус. Вычтите 6\sqrt{11} из -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Разделите -6-6\sqrt{11} на 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} вместо x_{1} и \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} вместо x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Вычислить

$$10a^{2}+6a-9$$

Действия по решению

Объедините a^{2} и 9a^{2}, чтобы получить 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$