Решить a^2+4a-54

$$a ^ { 2 } + 4 a - 54$$

Разложить на множители

$$\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+4a-54=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-54\right)}}{2}$$

Возведите 4 в квадрат.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-54\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -54.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+216}}{2}$$

Прибавьте 16 к 216.

$$a=\frac{-4±\sqrt{232}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 232.

$$a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 2\sqrt{58}.

$$a=\frac{2\sqrt{58}-4}{2}$$

Разделите -4+2\sqrt{58} на 2.

$$a=\sqrt{58}-2$$

Решите уравнение a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{58} из -4.

$$a=\frac{-2\sqrt{58}-4}{2}$$

Разделите -4-2\sqrt{58} на 2.

$$a=-\sqrt{58}-2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -2+\sqrt{58} вместо x_{1} и -2-\sqrt{58} вместо x_{2}.

$$a^{2}+4a-54=\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Вычислить

$$a^{2}+4a-54$$