Решить a^2+4a=0001

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0001$$

Найдите a

$$a=-4$$

$$a=0$$

Способ разложения на множители

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Перемножьте 0 и 1, чтобы получить 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Вынесите a за скобки.

$$a\left(a+4\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите a=0 и a+4=0у.

$$a=0 a=-4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Перемножьте 0 и 1, чтобы получить 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 4 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{-4±4}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$a=0$$

Решите уравнение a=\frac{-4±4}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 4 из -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Разделите -8 на 2.

$$a=-4$$

Уравнение решено.

$$a=0 a=-4$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Перемножьте 0 и 1, чтобы получить 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Деление 4, коэффициент x термина, 2 для получения 2. Затем добавьте квадрат 2 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

Возведите 2 в квадрат.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Коэффициент a^{2}+4a+4. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Упростите.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$a=0 a=-4$$