Решить a^2+4a+8a+32

$$a ^ { 2 } + 4 a + 8 a + 32$$

Разложить на множители

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$a^{2}+12a+32$$

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: a^{2}+pa+qa+32. Чтобы найти p и q, настройте систему на ее устранение.

$$p+q=12 pq=1\times 32=32$$

Так как pq является положительным, p и q имеют один и тот же знак. Так как p+q является положительным, p, а q являются положительными. Перечислите все такие пары целых 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 12.

$$p=4 q=8$$

Перепишите a^{2}+12a+32 как \left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right).

$$\left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right)$$

Разложите a в первом и 8 в второй группе.

$$a\left(a+4\right)+8\left(a+4\right)$$

Вынесите за скобки общий член a+4, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Вычислить

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Действия по решению

Объедините 4a и 8a, чтобы получить 12a.

$$a^{2}+12a+32$$