Решить a^2+4^2=8^2

$$a ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } = 8 ^ { 2 }$$

Найдите a

$$a=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$a=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$a^{2}+16=8^{2}$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$a^{2}+16=64$$

Вычтите 16 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}=64-16$$

Вычтите 16 из 64, чтобы получить 48.

$$a^{2}=48$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=4\sqrt{3} a=-4\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$a^{2}+16=8^{2}$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$a^{2}+16=64$$

Вычтите 64 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}+16-64=0$$

Вычтите 64 из 16, чтобы получить -48.

$$a^{2}-48=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -48 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -48.

$$a=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 192.

$$a=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$a=4\sqrt{3}$$

Решите уравнение a=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$a=-4\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$a=4\sqrt{3} a=-4\sqrt{3}$$