Решить a^2+3^2=5^2

$$a ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 }$$

Найдите a

$$a=-4$$

$$a=4$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$a^{2}+9=25$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}+9-25=0$$

Вычтите 25 из 9, чтобы получить -16.

$$a^{2}-16=0$$

Учтите a^{2}-16. Перепишите a^{2}-16 как a^{2}-4^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите a-4=0 и a+4=0у.

$$a=4 a=-4$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$a^{2}+9=25$$

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}=25-9$$

Вычтите 9 из 25, чтобы получить 16.

$$a^{2}=16$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=4 a=-4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$a^{2}+9=25$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}+9-25=0$$

Вычтите 25 из 9, чтобы получить -16.

$$a^{2}-16=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -16 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -16.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 64.

$$a=\frac{0±8}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±8}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 8 на 2.

$$a=4$$

Решите уравнение a=\frac{0±8}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -8 на 2.

$$a=-4$$

Уравнение решено.

$$a=4 a=-4$$