Решить a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Найдите a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычислите 20 в степени 2 и получите 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Вычислите 25 в степени 2 и получите 625.

$$a^{2}+400=625$$

Вычтите 625 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}+400-625=0$$

Вычтите 625 из 400, чтобы получить -225.

$$a^{2}-225=0$$

Учтите a^{2}-225. Перепишите a^{2}-225 как a^{2}-15^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите a-15=0 и a+15=0у.

$$a=15 a=-15$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 20 в степени 2 и получите 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Вычислите 25 в степени 2 и получите 625.

$$a^{2}+400=625$$

Вычтите 400 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}=625-400$$

Вычтите 400 из 625, чтобы получить 225.

$$a^{2}=225$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=15 a=-15$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 20 в степени 2 и получите 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Вычислите 25 в степени 2 и получите 625.

$$a^{2}+400=625$$

Вычтите 625 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}+400-625=0$$

Вычтите 625 из 400, чтобы получить -225.

$$a^{2}-225=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -225 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±30}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 30 на 2.

$$a=15$$

Решите уравнение a=\frac{0±30}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -30 на 2.

$$a=-15$$

Уравнение решено.

$$a=15 a=-15$$