Решить a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Найдите a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите i в степени 2 и получите -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Вычислите 29 в степени 2 и получите 841.

$$a^{2}-2=841$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$a^{2}=841+2$$

Чтобы вычислить 843, сложите 841 и 2.

$$a^{2}=843$$

Уравнение решено.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите i в степени 2 и получите -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Вычислите 29 в степени 2 и получите 841.

$$a^{2}-2=841$$

Вычтите 841 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-2-841=0$$

Вычтите 841 из -2, чтобы получить -843.

$$a^{2}-843=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -843 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$a=\sqrt{843}$$

Решите уравнение a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} при условии, что ± — минус.

$$a=-\sqrt{843}$$

Уравнение решено.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$