Решить a=3a/a-1

$$a = \frac { 3 a } { a - 1 }$$

Найдите a

$$a=4$$

$$a=0$$

Способ разложения на множители

Вычтите \frac{3a}{a-1} из обеих частей уравнения.

$$a-\frac{3a}{a-1}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте a на \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3a}{a-1}=0$$

Поскольку числа \frac{a\left(a-1\right)}{a-1} и \frac{3a}{a-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{a\left(a-1\right)-3a}{a-1}=0$$

Выполните умножение в a\left(a-1\right)-3a.

$$\frac{a^{2}-a-3a}{a-1}=0$$

Приведите подобные члены в a^{2}-a-3a.

$$\frac{a^{2}-4a}{a-1}=0$$

Переменная a не может равняться 1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на a-1.

$$a^{2}-4a=0$$

Вынесите a за скобки.

$$a\left(a-4\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите a=0 и a-4=0у.

$$a=0 a=4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите \frac{3a}{a-1} из обеих частей уравнения.

$$a-\frac{3a}{a-1}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте a на \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3a}{a-1}=0$$

Поскольку числа \frac{a\left(a-1\right)}{a-1} и \frac{3a}{a-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{a\left(a-1\right)-3a}{a-1}=0$$

Выполните умножение в a\left(a-1\right)-3a.

$$\frac{a^{2}-a-3a}{a-1}=0$$

Приведите подобные члены в a^{2}-a-3a.

$$\frac{a^{2}-4a}{a-1}=0$$

Переменная a не может равняться 1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на a-1.

$$a^{2}-4a=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -4 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-4\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Число, противоположное -4, равно 4.

$$a=\frac{4±4}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{4±4}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 4 к 4.

$$a=\frac{8}{2}$$

Разделите 8 на 2.

$$a=4$$

Решите уравнение a=\frac{4±4}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 4 из 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$a=0$$

Уравнение решено.

$$a=4 a=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите \frac{3a}{a-1} из обеих частей уравнения.

$$a-\frac{3a}{a-1}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте a на \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3a}{a-1}=0$$

Поскольку числа \frac{a\left(a-1\right)}{a-1} и \frac{3a}{a-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{a\left(a-1\right)-3a}{a-1}=0$$

Выполните умножение в a\left(a-1\right)-3a.

$$\frac{a^{2}-a-3a}{a-1}=0$$

Приведите подобные члены в a^{2}-a-3a.

$$\frac{a^{2}-4a}{a-1}=0$$

Переменная a не может равняться 1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на a-1.

$$a^{2}-4a=0$$

Деление -4, коэффициент x термина, 2 для получения -2. Затем добавьте квадрат -2 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$a^{2}-4a+4=4$$

Коэффициент a^{2}-4a+4. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-2\right)^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Упростите.

$$a-2=2 a-2=-2$$

Прибавьте 2 к обеим частям уравнения.

$$a=4 a=0$$