Найдите X
X=1
X=-1
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0
Учтите X^{2}-1. Перепишите X^{2}-1 как X^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
X=1 X=-1
Чтобы найти решения для уравнений, решите X-1=0 и X+1=0.
X^{2}=1
Прибавьте 1 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.
X=1 X=-1
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
X^{2}-1=0
Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.
X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}
Возведите 0 в квадрат.
X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}
Умножьте -4 на -1.
X=\frac{0±2}{2}
Извлеките квадратный корень из 4.
X=1
Решите уравнение X=\frac{0±2}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 2 на 2.
X=-1
Решите уравнение X=\frac{0±2}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -2 на 2.
X=1 X=-1
Уравнение решено.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}