Решить X=a+b-c^2/2-a*b

$$X = a + \frac { b - c ^ { 2 } } { 2 } - a \cdot b$$

Найдите a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b-2X-c^{2}}{2\left(1-b\right)}\text{, }&b\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&X=\frac{1-c^{2}}{2}\text{ and }b=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Разделите каждый член b-c^{2} на 2, чтобы получить \frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c^{2}.

$$X=a+\frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c^{2}-ab$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$a+\frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c^{2}-ab=X$$

Вычтите \frac{1}{2}b из обеих частей уравнения.

$$a-\frac{1}{2}c^{2}-ab=X-\frac{1}{2}b$$

Прибавьте \frac{1}{2}c^{2} к обеим частям.

$$a-ab=X-\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c^{2}$$

Объедините все члены, содержащие a.

$$\left(1-b\right)a=X-\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(1-b\right)a=\frac{c^{2}}{2}-\frac{b}{2}+X$$

Разделите обе части на 1-b.

$$\frac{\left(1-b\right)a}{1-b}=\frac{\frac{c^{2}}{2}-\frac{b}{2}+X}{1-b}$$

Деление на 1-b аннулирует операцию умножения на 1-b.

$$a=\frac{\frac{c^{2}}{2}-\frac{b}{2}+X}{1-b}$$

Разделите X-\frac{b}{2}+\frac{c^{2}}{2} на 1-b.

$$a=\frac{2X-b+c^{2}}{2\left(1-b\right)}$$

Найдите X

$$X=-ab-\frac{c^{2}}{2}+\frac{b}{2}+a$$

Действия по решению

Разделите каждый член b-c^{2} на 2, чтобы получить \frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c^{2}.

$$X=a+\frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c^{2}-ab$$