Решить T=2pisqrt{L/a}

$$T = 2 \pi \sqrt { \frac { L } { a } }$$

Найдите L

$$L=\frac{a\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$T\geq 0\text{ and }a\neq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}=T$$

Разделите обе части на 2\pi .

$$\frac{2\pi \sqrt{\frac{1}{a}L}}{2\pi }=\frac{T}{2\pi }$$

Деление на 2\pi аннулирует операцию умножения на 2\pi .

$$\sqrt{\frac{1}{a}L}=\frac{T}{2\pi }$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\frac{1}{a}L=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}}$$

Разделите обе части на a^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{a}La}{1}=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{a}}$$

Деление на a^{-1} аннулирует операцию умножения на a^{-1}.

$$L=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{a}}$$

Разделите \frac{T^{2}}{4\pi ^{2}} на a^{-1}.

$$L=\frac{aT^{2}}{4\pi ^{2}}$$

Найдите L (комплексное решение)

$$L=\frac{a\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$a\neq 0\text{ and }\left(T=0\text{ or }|\frac{arg(T^{2})}{2}-arg(T)|<\pi \right)$$

Найдите T (комплексное решение)

$$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}$$

$$a\neq 0$$

Найдите T

$$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}$$

$$\left(L\geq 0\text{ and }a>0\right)\text{ or }\left(L\leq 0\text{ and }a<0\right)$$