Решить T=12432-35/frac{3774{sqrt{52}}}

$$T = \frac { 12432 - 35 } { \frac { 3774 } { \sqrt { 52 } } }$$

Найдите T

$$T = \frac{12397 \sqrt{13}}{1887} \approx 23,687344548$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите 35 из 12432, чтобы получить 12397.

$$T=\frac{12397}{\frac{3774}{\sqrt{52}}}$$

Разложите на множители выражение 52=2^{2}\times 13. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 13} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$T=\frac{12397}{\frac{3774}{2\sqrt{13}}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{3774}{2\sqrt{13}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{13}.

$$T=\frac{12397}{\frac{3774\sqrt{13}}{2\left(\sqrt{13}\right)^{2}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{13} равен 13.

$$T=\frac{12397}{\frac{3774\sqrt{13}}{2\times 13}}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$T=\frac{12397}{\frac{1887\sqrt{13}}{13}}$$

Разделите 12397 на \frac{1887\sqrt{13}}{13}, умножив 12397 на величину, обратную \frac{1887\sqrt{13}}{13}.

$$T=\frac{12397\times 13}{1887\sqrt{13}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{12397\times 13}{1887\sqrt{13}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{13}.

$$T=\frac{12397\times 13\sqrt{13}}{1887\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{13} равен 13.

$$T=\frac{12397\times 13\sqrt{13}}{1887\times 13}$$

Перемножьте 12397 и 13, чтобы получить 161161.

$$T=\frac{161161\sqrt{13}}{1887\times 13}$$

Перемножьте 1887 и 13, чтобы получить 24531.

$$T=\frac{161161\sqrt{13}}{24531}$$

Разделите 161161\sqrt{13} на 24531, чтобы получить \frac{12397}{1887}\sqrt{13}.

$$T=\frac{12397}{1887}\sqrt{13}$$

Назначьте T

$$T≔\frac{12397\sqrt{13}}{1887}$$