Решить Q=2Q^2-4Q+15omega

$$Q = 2 Q ^ { 2 } - 4 Q + 15 \omega$$

Найдите ω

$$\omega =-\frac{Q\left(2Q-5\right)}{15}$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2Q^{2}-4Q+15\omega =Q$$

Вычтите 2Q^{2} из обеих частей уравнения.

$$-4Q+15\omega =Q-2Q^{2}$$

Прибавьте 4Q к обеим частям.

$$15\omega =Q-2Q^{2}+4Q$$

Объедините Q и 4Q, чтобы получить 5Q.

$$15\omega =5Q-2Q^{2}$$

Разделите обе части на 15.

$$\frac{15\omega }{15}=\frac{Q\left(5-2Q\right)}{15}$$

Деление на 15 аннулирует операцию умножения на 15.

$$\omega =\frac{Q\left(5-2Q\right)}{15}$$

Найдите Q (комплексное решение)

$$Q=\frac{-\sqrt{25-120\omega }+5}{4}$$

$$Q=\frac{\sqrt{25-120\omega }+5}{4}$$

Найдите Q

$$Q=\frac{-\sqrt{25-120\omega }+5}{4}$$

$$Q=\frac{\sqrt{25-120\omega }+5}{4}\text{, }\omega \leq \frac{5}{24}$$