Решить P(x)=x^2+x-3.Q(x)=2x+3

$$P ( x ) = x ^ { 2 } + x - 3 . Q ( x ) = 2 x + 3$$

Разложить на множители

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-3=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

Прибавьте 1 к 12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{13} из -1.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1+\sqrt{13}}{2} вместо x_{1} и \frac{-1-\sqrt{13}}{2} вместо x_{2}.

$$x^{2}+x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+x-3$$