Решить P(t)=(98-14t^1/3)dt

$$P ( t ) = ( 98 - 14 t ^ { 1 / 3 } ) d t$$

Найдите P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 98-14t^{\frac{1}{3}} на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Чтобы умножить 98d-14t^{\frac{1}{3}}d на t, используйте свойство дистрибутивности.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{1}{3} и 1, чтобы получить \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

Разделите обе части на t.

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Деление на t аннулирует операцию умножения на t.

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Разделите 14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) на t.

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

Найдите d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 98-14t^{\frac{1}{3}} на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Чтобы умножить 98d-14t^{\frac{1}{3}}d на t, используйте свойство дистрибутивности.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{1}{3} и 1, чтобы получить \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

Объедините все члены, содержащие d.

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

Разделите обе части на 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Деление на 98t-14t^{\frac{4}{3}} аннулирует операцию умножения на 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Разделите Pt на 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$