Решить P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

Разложить на множители

$$X\left(X-4\right)$$

Действия по решению

Вынесите X за скобки.

$$X\left(X-4\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-4X=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-4\right)^{2}.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Число, противоположное -4, равно 4.

$$X=\frac{4±4}{2}$$

Решите уравнение X=\frac{4±4}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 4 к 4.

$$X=\frac{8}{2}$$

Разделите 8 на 2.

$$X=4$$

Решите уравнение X=\frac{4±4}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 4 из 4.

$$X=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$X=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 4 вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

Вычислить

$$X\left(X-4\right)$$