Решить M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Найдите M

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-1\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+3\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+6x+9, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Объедините 4x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Объедините -4x и -6x, чтобы получить -10x.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Вычтите 9 из 1, чтобы получить -8.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Найдите x

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$