Решить HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Найдите B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Перемножьте 5 и 314, чтобы получить 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Вычислите 2295 в степени 2 и получите 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Вычтите 5267025 из 25, чтобы получить -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Разложите на множители выражение -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} как произведение квадратных корней \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Извлеките квадратный корень из \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Чтобы умножить 1570 на 5-10i\sqrt{52670}, используйте свойство дистрибутивности.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}, умножив числитель и знаменатель на 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Учтите \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Вычислите 7850 в степени 2 и получите 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Разложите \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Вычислите -15700i в степени 2 и получите -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Квадрат выражения \sqrt{52670} равен 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Перемножьте -246490000 и 52670, чтобы получить -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Перемножьте -1 и -12982628300000, чтобы получить 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Чтобы вычислить 12982689922500, сложите 61622500 и 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Разделите 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) на 12982689922500, чтобы получить \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{8655126615} на 7850+15700i\sqrt{52670}, используйте свойство дистрибутивности.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Упорядочите члены.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Разделите обе части на H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Деление на H аннулирует операцию умножения на H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Разделите \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} на H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Найдите H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Перемножьте 5 и 314, чтобы получить 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Вычислите 2295 в степени 2 и получите 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Вычтите 5267025 из 25, чтобы получить -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Разложите на множители выражение -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} как произведение квадратных корней \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Извлеките квадратный корень из \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Чтобы умножить 1570 на 5-10i\sqrt{52670}, используйте свойство дистрибутивности.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}, умножив числитель и знаменатель на 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Учтите \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Вычислите 7850 в степени 2 и получите 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Разложите \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Вычислите -15700i в степени 2 и получите -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Квадрат выражения \sqrt{52670} равен 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Перемножьте -246490000 и 52670, чтобы получить -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Перемножьте -1 и -12982628300000, чтобы получить 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Чтобы вычислить 12982689922500, сложите 61622500 и 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Разделите 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) на 12982689922500, чтобы получить \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{8655126615} на 7850+15700i\sqrt{52670}, используйте свойство дистрибутивности.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Упорядочите члены.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Разделите обе части на B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Деление на B аннулирует операцию умножения на B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Разделите \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} на B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$