Решить G(x)=3(x-4)^2(x^2+3)

$$G ( x ) = 3 ( x - 4 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 3 )$$

Вычислить

$$3\left(x-4\right)^{2}\left(x^{2}+3\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-4\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-8x+16\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Чтобы умножить 3 на x^{2}-8x+16, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(3x^{2}-24x+48\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Чтобы умножить 3x^{2}-24x+48 на x^{2}+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$3x^{4}+57x^{2}-24x^{3}-72x+144$$

Разложите

$$3x^{4}-24x^{3}+57x^{2}-72x+144$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-4\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-8x+16\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Чтобы умножить 3 на x^{2}-8x+16, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(3x^{2}-24x+48\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Чтобы умножить 3x^{2}-24x+48 на x^{2}+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$3x^{4}+57x^{2}-24x^{3}-72x+144$$