Решить F(x)=-2(x+1)^2*(x-1)^2

$$F ( x ) = - 2 ( x + 1 ) ^ { 2 } \cdot ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$-2\left(x^{2}-1\right)^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Чтобы умножить -2 на x^{2}+2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(-2x^{2}-4x-2\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Чтобы умножить -2x^{2}-4x-2 на x^{2}-2x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-2x^{4}+4x^{2}-2$$

Разложите

$$-2x^{4}+4x^{2}-2$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Чтобы умножить -2 на x^{2}+2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(-2x^{2}-4x-2\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Чтобы умножить -2x^{2}-4x-2 на x^{2}-2x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-2x^{4}+4x^{2}-2$$