Решить F(x)=cos3x

$$F ( x ) = \cos 3 x$$

Дифференцировать по x

$$-3\sin(3x)$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(3x^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(3x^{1})\right)\times 3x^{1-1}$$

Упростите.

$$-3\sin(3x^{1})$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-3\sin(3x)$$

Вычислить

$$\cos(3x)$$