Решить F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

Найдите g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Вычтите \frac{mv^{2}}{2} из обеих частей уравнения.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Разделите обе части на 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Деление на 2m аннулирует операцию умножения на 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Разделите -mv^{2}+2F на 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Найдите F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$