Решить E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Найдите E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная E не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Перемножьте E и E, чтобы получить E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Вычтите 683 из обеих частей уравнения.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -1317 вместо b и -683 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Возведите -1317 в квадрат.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Прибавьте 1734489 к 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Число, противоположное -1317, равно 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Решите уравнение E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1317 к \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Решите уравнение E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{1737221} из 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Уравнение решено.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная E не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Перемножьте E и E, чтобы получить E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Деление -1317, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{1317}{2}. Затем добавьте квадрат -\frac{1317}{2} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{1317}{2} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Прибавьте 683 к \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Коэффициент E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Упростите.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Прибавьте \frac{1317}{2} к обеим частям уравнения.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$