Решить D(3)=(1/9+1)^2*1/3+(1/9)*1/3+(frac{1}{9}-1)^2*frac{2}{9}+(frac{1}{9}-2)*frac{1}{9}

$$D ( 3 ) = ( \frac { 1 } { 9 } + 1 ) ^ { 2 } \times \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 1 } { 9 } ) \times \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 1 } { 9 } - 1 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 } + ( \frac { 1 } { 9 } - 2 ) \times \frac { 1 } { 9 }$$

Вычислить

$$\frac{302}{729}\approx 0,414266118$$

Действия по решению

Чтобы вычислить \frac{10}{9}, сложите \frac{1}{9} и 1.

$$\left(\frac{10}{9}\right)^{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{9}\times \frac{1}{3}+\left(\frac{1}{9}-1\right)^{2}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

Вычислите \frac{10}{9} в степени 2 и получите \frac{100}{81}.

$$\frac{100}{81}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{9}\times \frac{1}{3}+\left(\frac{1}{9}-1\right)^{2}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

Перемножьте \frac{100}{81} и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{100}{243}.

$$\frac{100}{243}+\frac{1}{9}\times \frac{1}{3}+\left(\frac{1}{9}-1\right)^{2}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

Перемножьте \frac{1}{9} и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{1}{27}.

$$\frac{100}{243}+\frac{1}{27}+\left(\frac{1}{9}-1\right)^{2}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

Чтобы вычислить \frac{109}{243}, сложите \frac{100}{243} и \frac{1}{27}.

$$\frac{109}{243}+\left(\frac{1}{9}-1\right)^{2}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

Вычтите 1 из \frac{1}{9}, чтобы получить -\frac{8}{9}.

$$\frac{109}{243}+\left(-\frac{8}{9}\right)^{2}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

Вычислите -\frac{8}{9} в степени 2 и получите \frac{64}{81}.

$$\frac{109}{243}+\frac{64}{81}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

Перемножьте \frac{64}{81} и \frac{2}{9}, чтобы получить \frac{128}{729}.

$$\frac{109}{243}+\frac{128}{729}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

Чтобы вычислить \frac{455}{729}, сложите \frac{109}{243} и \frac{128}{729}.

$$\frac{455}{729}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

Вычтите 2 из \frac{1}{9}, чтобы получить -\frac{17}{9}.

$$\frac{455}{729}-\frac{17}{9}\times \frac{1}{9}$$

Перемножьте -\frac{17}{9} и \frac{1}{9}, чтобы получить -\frac{17}{81}.

$$\frac{455}{729}-\frac{17}{81}$$

Вычтите \frac{17}{81} из \frac{455}{729}, чтобы получить \frac{302}{729}.

$$\frac{302}{729}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 \cdot 151}{3 ^ {6}} = 0,41426611796982166$$