Решить CSCX

$$C S C X$$

Дифференцировать по X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

Действия с использованием правила производной для частного

Используйте определение косеканса.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Производная константы 1 равна 0, производная sin(X) равна cos(X).

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Перепишите частное в виде произведения двух частных.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Используйте определение косеканса.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Используйте определение котангенса.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

Вычислить

$$\frac{1}{\sin(X)}$$