Решить C(x)=(x^2-2x)^3+1

$$C ( x ) = ( x ^ { 2 } - 2 x ) ^ { 3 } + 1$$

Вычислить

$$\left(x-1\right)^{2}\left(\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}-x\left(x-2\right)+1\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} для разложения \left(x^{2}-2x\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{6}-6x^{4}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 1, чтобы получить 5.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$

Разложите

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} для разложения \left(x^{2}-2x\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{6}-6x^{4}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 1, чтобы получить 5.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$