Решить C=(4n+1)(4n-1)-4

$$C = ( 4 n + 1 ) ( 4 n - 1 ) - 4$$

Найдите C

$$C=16n^{2}-5$$

Действия по решению

Учтите \left(4n+1\right)\left(4n-1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 1 в квадрат.

$$C=\left(4n\right)^{2}-1-4$$

Разложите \left(4n\right)^{2}.

$$C=4^{2}n^{2}-1-4$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$C=16n^{2}-1-4$$

Вычтите 4 из -1, чтобы получить -5.

$$C=16n^{2}-5$$

Найдите n

$$n=-\frac{\sqrt{C+5}}{4}$$

$$n=\frac{\sqrt{C+5}}{4}\text{, }C\geq -5$$