Решить B(frac{5^{3}*5^-2}{5^-1*5^4})^-2

$$B ( \frac { 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 1 } \times 5 ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Вычислить

$$625B$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и -2, чтобы получить 1.

$$B\times \left(\frac{5^{1}}{5^{-1}\times 5^{4}}\right)^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -1 и 4, чтобы получить 3.

$$B\times \left(\frac{5^{1}}{5^{3}}\right)^{-2}$$

Перепишите 5^{3} как 5^{1}\times 5^{2}. Сократите 5^{1} в числителе и знаменателе.

$$B\times \left(\frac{1}{5^{2}}\right)^{-2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$B\times \left(\frac{1}{25}\right)^{-2}$$

Вычислите \frac{1}{25} в степени -2 и получите 625.

$$B\times 625$$

Разложите

$$625B$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и -2, чтобы получить 1.

$$B\times \left(\frac{5^{1}}{5^{-1}\times 5^{4}}\right)^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -1 и 4, чтобы получить 3.

$$B\times \left(\frac{5^{1}}{5^{3}}\right)^{-2}$$

Перепишите 5^{3} как 5^{1}\times 5^{2}. Сократите 5^{1} в числителе и знаменателе.

$$B\times \left(\frac{1}{5^{2}}\right)^{-2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$B\times \left(\frac{1}{25}\right)^{-2}$$

Вычислите \frac{1}{25} в степени -2 и получите 625.

$$B\times 625$$