Решить B=(frac{8*x^{8}}{3^{3}})^2:(3^2/2*x^5)^-3

$$B = ( \frac { 8 \cdot x ^ { 8 } } { 3 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 ^ { 2 } } { 2 \cdot x ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Найдите B

$$B=8x$$

$$x\neq 0$$

Действия по решению

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Чтобы возвести \frac{8x^{8}}{27} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Чтобы возвести \frac{9}{2x^{5}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Разделите \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} на \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}, умножив \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} на величину, обратную \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Разложите \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и 2, чтобы получить 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Разложите \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -3, чтобы получить -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Вычислите 2 в степени -3 и получите \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Перемножьте 64 и \frac{1}{8}, чтобы получить 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 16 и -15, чтобы получить 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Вычислите 27 в степени 2 и получите 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Вычислите 9 в степени -3 и получите \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Перемножьте 729 и \frac{1}{729}, чтобы получить 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$B=8x^{1}$$

Вычислите x в степени 1 и получите x.

$$B=8x$$

Найдите x

$$x=\frac{B}{8}$$

$$B\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Чтобы возвести \frac{8x^{8}}{27} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Чтобы возвести \frac{9}{2x^{5}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Разделите \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} на \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}, умножив \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} на величину, обратную \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Разложите \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и 2, чтобы получить 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Разложите \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -3, чтобы получить -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Вычислите 2 в степени -3 и получите \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Перемножьте 64 и \frac{1}{8}, чтобы получить 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 16 и -15, чтобы получить 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Вычислите 27 в степени 2 и получите 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Вычислите 9 в степени -3 и получите \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Перемножьте 729 и \frac{1}{729}, чтобы получить 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$B=8x^{1}$$

Вычислите x в степени 1 и получите x.

$$B=8x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$8x=B$$

Разделите обе части на 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{B}{8}$$

Деление на 8 аннулирует операцию умножения на 8.

$$x=\frac{B}{8}$$