Решить AB+BC=AC

$$A B + B C = A C$$

Найдите A (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{BC}{B-C}\text{, }&B\neq C\\A\in \mathrm{C}\text{, }&C=0\text{ and }B=0\end{matrix}\right.$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите AC из обеих частей уравнения.

$$AB+BC-AC=0$$

Вычтите BC из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$AB-AC=-BC$$

Объедините все члены, содержащие A.

$$\left(B-C\right)A=-BC$$

Разделите обе части на B-C.

$$\frac{\left(B-C\right)A}{B-C}=-\frac{BC}{B-C}$$

Деление на B-C аннулирует операцию умножения на B-C.

$$A=-\frac{BC}{B-C}$$

Найдите B (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{AC}{A+C}\text{, }&A\neq -C\\B\in \mathrm{C}\text{, }&C=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right.$$

Действия по решению линейного уравнения

Объедините все члены, содержащие B.

$$\left(A+C\right)B=AC$$

Разделите обе части на A+C.

$$\frac{\left(A+C\right)B}{A+C}=\frac{AC}{A+C}$$

Деление на A+C аннулирует операцию умножения на A+C.

$$B=\frac{AC}{A+C}$$

Найдите A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{BC}{B-C}\text{, }&B\neq C\\A\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }B=0\end{matrix}\right.$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите AC из обеих частей уравнения.

$$AB+BC-AC=0$$

Вычтите BC из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$AB-AC=-BC$$

Объедините все члены, содержащие A.

$$\left(B-C\right)A=-BC$$

Разделите обе части на B-C.

$$\frac{\left(B-C\right)A}{B-C}=-\frac{BC}{B-C}$$

Деление на B-C аннулирует операцию умножения на B-C.

$$A=-\frac{BC}{B-C}$$

Найдите B

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{AC}{A+C}\text{, }&A\neq -C\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right.$$

Действия по решению линейного уравнения

Объедините все члены, содержащие B.

$$\left(A+C\right)B=AC$$

Разделите обе части на A+C.

$$\frac{\left(A+C\right)B}{A+C}=\frac{AC}{A+C}$$

Деление на A+C аннулирует операцию умножения на A+C.

$$B=\frac{AC}{A+C}$$