Решить A=(x-1)^2-(x-2)(x-3)+5

$$A = ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x - 3 ) + 5$$

Найдите A

$$A=3x$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$A=x^{2}-2x+1-\left(x-2\right)\left(x-3\right)+5$$

Чтобы умножить x-2 на x-3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$A=x^{2}-2x+1-\left(x^{2}-5x+6\right)+5$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-5x+6, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$A=x^{2}-2x+1-x^{2}+5x-6+5$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$A=-2x+1+5x-6+5$$

Объедините -2x и 5x, чтобы получить 3x.

$$A=3x+1-6+5$$

Вычтите 6 из 1, чтобы получить -5.

$$A=3x-5+5$$

Чтобы вычислить 0, сложите -5 и 5.

$$A=3x$$

Найдите x

$$x=\frac{A}{3}$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$A=x^{2}-2x+1-\left(x-2\right)\left(x-3\right)+5$$

Чтобы умножить x-2 на x-3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$A=x^{2}-2x+1-\left(x^{2}-5x+6\right)+5$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-5x+6, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$A=x^{2}-2x+1-x^{2}+5x-6+5$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$A=-2x+1+5x-6+5$$

Объедините -2x и 5x, чтобы получить 3x.

$$A=3x+1-6+5$$

Вычтите 6 из 1, чтобы получить -5.

$$A=3x-5+5$$

Чтобы вычислить 0, сложите -5 и 5.

$$A=3x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$3x=A$$

Разделите обе части на 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{A}{3}$$

Деление на 3 аннулирует операцию умножения на 3.

$$x=\frac{A}{3}$$