Решить A=1+frac{1/1+frac{I{3}}}{1/1+frac{1{3}}}

$$A = \frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { I } { 3 } } } { \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } }$$

Найдите I

$$I=-\frac{3\left(8-3A\right)}{4-3A}$$

$$A\neq \frac{4}{3}$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы вычислить \frac{4}{3}, сложите 1 и \frac{1}{3}.

$$A=\frac{1+\frac{1}{1+\frac{I}{3}}}{\frac{1}{\frac{4}{3}}}$$

Разделите 1 на \frac{4}{3}, умножив 1 на величину, обратную \frac{4}{3}.

$$A=\frac{1+\frac{1}{1+\frac{I}{3}}}{1\times \frac{3}{4}}$$

Перемножьте 1 и \frac{3}{4}, чтобы получить \frac{3}{4}.

$$A=\frac{1+\frac{1}{1+\frac{I}{3}}}{\frac{3}{4}}$$

Разделите каждый член 1+\frac{1}{1+\frac{I}{3}} на \frac{3}{4}, чтобы получить \frac{1}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{1}{1+\frac{I}{3}}}{\frac{3}{4}}.

$$A=\frac{1}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{1}{1+\frac{I}{3}}}{\frac{3}{4}}$$

Разделите 1 на \frac{3}{4}, умножив 1 на величину, обратную \frac{3}{4}.

$$A=1\times \frac{4}{3}+\frac{\frac{1}{1+\frac{I}{3}}}{\frac{3}{4}}$$

Перемножьте 1 и \frac{4}{3}, чтобы получить \frac{4}{3}.

$$A=\frac{4}{3}+\frac{\frac{1}{1+\frac{I}{3}}}{\frac{3}{4}}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{4}{3}+\frac{\frac{1}{1+\frac{I}{3}}}{\frac{3}{4}}=A$$

Вычтите \frac{4}{3} из обеих частей уравнения.

$$\frac{\frac{1}{1+\frac{I}{3}}}{\frac{3}{4}}=A-\frac{4}{3}$$

Упорядочите члены.

$$\frac{1}{\frac{3}{4}\left(\frac{I}{3}+1\right)}=A-\frac{4}{3}$$

Чтобы умножить \frac{3}{4} на \frac{I}{3}+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{\frac{3}{4}\times \frac{I}{3}+\frac{3}{4}}=A-\frac{4}{3}$$

Умножить \frac{3}{4} на \frac{I}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{\frac{3I}{4\times 3}+\frac{3}{4}}=A-\frac{4}{3}$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{\frac{I}{4}+\frac{3}{4}}=A-\frac{4}{3}$$

Поскольку числа \frac{I}{4} и \frac{3}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{\frac{I+3}{4}}=A-\frac{4}{3}$$

Разделите 1 на \frac{I+3}{4}, умножив 1 на величину, обратную \frac{I+3}{4}.

$$\frac{4}{I+3}=A-\frac{4}{3}$$

Переменная I не может равняться -3, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 3\left(I+3\right), наименьшее общее кратное чисел I+3,3.

$$3\times 4=3\left(I+3\right)A+3\left(I+3\right)\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Упорядочите члены.

$$3\times 4=3A\left(I+3\right)-\frac{4}{3}\times 3\left(I+3\right)$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$12=3A\left(I+3\right)-\frac{4}{3}\times 3\left(I+3\right)$$

Чтобы умножить 3A на I+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$12=3AI+9A-\frac{4}{3}\times 3\left(I+3\right)$$

Перемножьте -\frac{4}{3} и 3, чтобы получить -4.

$$12=3AI+9A-4\left(I+3\right)$$

Чтобы умножить -4 на I+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$12=3AI+9A-4I-12$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$3AI+9A-4I-12=12$$

Вычтите 9A из обеих частей уравнения.

$$3AI-4I-12=12-9A$$

Прибавьте 12 к обеим частям.

$$3AI-4I=12-9A+12$$

Чтобы вычислить 24, сложите 12 и 12.

$$3AI-4I=24-9A$$

Объедините все члены, содержащие I.

$$\left(3A-4\right)I=24-9A$$

Разделите обе части на 3A-4.

$$\frac{\left(3A-4\right)I}{3A-4}=\frac{24-9A}{3A-4}$$

Деление на 3A-4 аннулирует операцию умножения на 3A-4.

$$I=\frac{24-9A}{3A-4}$$

Разделите 24-9A на 3A-4.

$$I=\frac{3\left(8-3A\right)}{3A-4}$$

Переменная I не может равняться -3.

$$I=\frac{3\left(8-3A\right)}{3A-4}\text{, }I\neq -3$$

Найдите A

$$A=\frac{4\left(I+6\right)}{3\left(I+3\right)}$$

$$I\neq -3$$