Решить 9x(4x+x)=24

$$9x(4x+x)=24$$

Найдите x

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0,730296743$$

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0,730296743$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините 4x и x, чтобы получить 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Перемножьте 9 и 5, чтобы получить 45.

$$45xx=24$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Разделите обе части на 45.

$$x^{2}=\frac{24}{45}$$

Привести дробь \frac{24}{45} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$x^{2}=\frac{8}{15}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 4x и x, чтобы получить 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Перемножьте 9 и 5, чтобы получить 45.

$$45xx=24$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Вычтите 24 из обеих частей уравнения.

$$45x^{2}-24=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 45 вместо a, 0 вместо b и -24 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Умножьте -4 на 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Умножьте -180 на -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{4320}}{2\times 45}$$

Извлеките квадратный корень из 4320.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{2\times 45}$$

Умножьте 2 на 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$