Решить 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Вычислить

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Действия по решению

Разделите 99 на 99, чтобы получить 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Перемножьте 99 и 9, чтобы получить 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Чтобы вычислить 892, сложите 891 и 1.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Умножить \frac{892}{9} на \frac{100}{99}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Перемножьте \frac{89200}{891} и 1, чтобы получить \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Перемножьте 99 и 100, чтобы получить 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Чтобы вычислить 9999, сложите 9900 и 99.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Умножить \frac{89200}{891} на \frac{9999}{100}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Привести дробь \frac{891910800}{89100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Умножить \frac{90092}{9} на \frac{101}{99}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$