Решить 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Найдите z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините -2z^{2} и -4z^{2}, чтобы получить -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Вычтите 96 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-6z^{2}=-96$$

Разделите обе части на -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Разделите -96 на -6, чтобы получить 16.

$$z^{2}=16$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$z=4 z=-4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините -2z^{2} и -4z^{2}, чтобы получить -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -6 вместо a, 0 вместо b и 96 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Умножьте -4 на -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Умножьте 24 на 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Умножьте 2 на -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Решите уравнение z=\frac{0±48}{-12} при условии, что ± — плюс. Разделите 48 на -12.

$$z=-4$$

Решите уравнение z=\frac{0±48}{-12} при условии, что ± — минус. Разделите -48 на -12.

$$z=4$$

Уравнение решено.

$$z=-4 z=4$$