Решить 96+323=33v^2/56

$$96 + 323 = \frac { 33 v ^ { 2 } } { 56 }$$

Найдите v

$$v = \frac{2 \sqrt{193578}}{33} \approx 26,665151472$$

$$v = -\frac{2 \sqrt{193578}}{33} \approx -26,665151472$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части уравнения на 56.

$$5376+18088=33v^{2}$$

Чтобы вычислить 23464, сложите 5376 и 18088.

$$23464=33v^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$33v^{2}=23464$$

Разделите обе части на 33.

$$v^{2}=\frac{23464}{33}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33} v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 56.

$$5376+18088=33v^{2}$$

Чтобы вычислить 23464, сложите 5376 и 18088.

$$23464=33v^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$33v^{2}=23464$$

Вычтите 23464 из обеих частей уравнения.

$$33v^{2}-23464=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 33 вместо a, 0 вместо b и -23464 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 33\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 33\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

Умножьте -4 на 33.

$$v=\frac{0±\sqrt{-132\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

Умножьте -132 на -23464.

$$v=\frac{0±\sqrt{3097248}}{2\times 33}$$

Извлеките квадратный корень из 3097248.

$$v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{2\times 33}$$

Умножьте 2 на 33.

$$v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}$$

Решите уравнение v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66} при условии, что ± — плюс.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

Решите уравнение v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66} при условии, что ± — минус.

$$v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

Уравнение решено.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33} v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$