Решить 930=(x+1)(x+2)

$$930 = ( x + 1 ) ( x + 2 )$$

Найдите x

$$x=-32$$

$$x=29$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить x+1 на x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Вычтите 930 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+3x+2-930=0$$

Вычтите 930 из 2, чтобы получить -928.

$$x^{2}+3x-928=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 3 вместо b и -928 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-928\right)}}{2}$$

Возведите 3 в квадрат.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-928\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -928.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+3712}}{2}$$

Прибавьте 9 к 3712.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3721}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 3721.

$$x=\frac{-3±61}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±61}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -3 к 61.

$$x=\frac{58}{2}$$

Разделите 58 на 2.

$$x=29$$

Решите уравнение x=\frac{-3±61}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 61 из -3.

$$x=-\frac{64}{2}$$

Разделите -64 на 2.

$$x=-32$$

Уравнение решено.

$$x=29 x=-32$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Чтобы умножить x+1 на x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+3x=930-2$$

Вычтите 2 из 930, чтобы получить 928.

$$x^{2}+3x=928$$

Деление 3, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{3}{2}. Затем добавьте квадрат \frac{3}{2} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=928+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Возведите \frac{3}{2} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=928+\frac{9}{4}$$

Прибавьте 928 к \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{3721}{4}$$

Коэффициент x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3721}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{4}}$$

Упростите.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{61}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{61}{2}$$

Вычтите \frac{3}{2} из обеих частей уравнения.

$$x=29 x=-32$$