Решить 90^2-120b+4b^2-9

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

Вычислить

$$4b^{2}-120b+8091$$

Действия по решению

Вычислите 90 в степени 2 и получите 8100.

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

Вычтите 9 из 8100, чтобы получить 8091.

$$8091-120b+4b^{2}$$

Дифференцировать по b

$$8\left(b-15\right)$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Вычислите 90 в степени 2 и получите 8100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

Вычтите 9 из 8100, чтобы получить 8091.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

Умножьте 2 на 4.

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-120b^{0}+8b$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$-120+8b$$