Решить 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Решение для x

$$x>\frac{1}{6}$$

Действия по решению

Чтобы умножить \frac{3}{4} на 16x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Отобразить \frac{3}{4}\times 16 как одну дробь.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Перемножьте 3 и 16, чтобы получить 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Разделите 48 на 4, чтобы получить 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Отобразить \frac{3}{4}\left(-2\right) как одну дробь.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Перемножьте 3 и -2, чтобы получить -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Привести дробь \frac{-6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Вычтите 12x из обеих частей уравнения.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Объедините 9x и -12x, чтобы получить -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Поскольку числа -\frac{3}{2} и \frac{2}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Чтобы вычислить -1, сложите -3 и 2.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Разделите обе части на -3. Так как -3 является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Отобразить \frac{-\frac{1}{2}}{-3} как одну дробь.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Перемножьте 2 и -3, чтобы получить -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Дробь \frac{-1}{-6} можно упростить до \frac{1}{6}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x>\frac{1}{6}$$