Решить 9x^2-59x-120

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

Разложить на множители

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-59x-120=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Возведите -59 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на -120.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

Прибавьте 3481 к 4320.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Число, противоположное -59, равно 59.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Умножьте 2 на 9.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

Решите уравнение x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 59 к \sqrt{7801}.

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

Решите уравнение x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{7801} из 59.

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{59+\sqrt{7801}}{18} вместо x_{1} и \frac{59-\sqrt{7801}}{18} вместо x_{2}.

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

Вычислить

$$9x^{2}-59x-120$$