Решить 9x^2-24x+24=

$$9 x ^ { 2 } - 24 x + 24 =$$

Разложить на множители

$$3\left(3x^{2}-8x+8\right)$$

Действия по решению

Вынесите 3 за скобки. Многочлен 3x^{2}-8x+8 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$3\left(3x^{2}-8x+8\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-24x+24=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 9\times 24}}{2\times 9}$$

Возведите -24 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 9\times 24}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-36\times 24}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на 24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-864}}{2\times 9}$$

Прибавьте 576 к -864.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{-288}}{2\times 9}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$9x^{2}-24x+24$$

Вычислить

$$9x^{2}-24x+24$$