Решить 9x^2+4x^2=6

$$9 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 6$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{78}}{13}\approx 0,67936622$$

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{13}\approx -0,67936622$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините 9x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить 13x^{2}.

$$13x^{2}=6$$

Разделите обе части на 13.

$$x^{2}=\frac{6}{13}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{13} x=-\frac{\sqrt{78}}{13}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 9x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить 13x^{2}.

$$13x^{2}=6$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$13x^{2}-6=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 13 вместо a, 0 вместо b и -6 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 13\left(-6\right)}}{2\times 13}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 13\left(-6\right)}}{2\times 13}$$

Умножьте -4 на 13.

$$x=\frac{0±\sqrt{-52\left(-6\right)}}{2\times 13}$$

Умножьте -52 на -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{312}}{2\times 13}$$

Извлеките квадратный корень из 312.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{2\times 13}$$

Умножьте 2 на 13.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{26}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{78}}{26} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{13}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{78}}{26} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{13}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{13} x=-\frac{\sqrt{78}}{13}$$