Решить 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

Разложить на множители

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Возведите 18 в квадрат.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Прибавьте 324 к -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Извлеките квадратный корень из 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Умножьте 2 на 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Решите уравнение x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -18 к 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Разделите -18+12\sqrt{2} на 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Решите уравнение x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} при условии, что ± — минус. Вычтите 12\sqrt{2} из -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Разделите -18-12\sqrt{2} на 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} вместо x_{1} и -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} вместо x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Вычислить

$$9x^{2}+18x+1$$